„Appare-Ranman!” to opowieść o Appare Sorrano, ekscentrycznym wynalazcy z małego miasteczka w Japonii z końca XIX wieku, którego marzeniem jest podróżowanie na drugą stronę księżyca. Spędzał całe życie na wynajdywaniu maszyn, które mogłyby połączyć ludzi na duże odległości. Pewnego dnia, przez różne zbiegi okoliczności, znajduje się samotnie w środku oceany w towarzystwie tchórzliwego samuraja, Kosame Ishikki. Zostają oni uratowani przez wielki parowiec, który zabiera ich do Los Angeles. Bez pieniędzy ani planów, postanawiają wziąć udział w „Trans-Amerykańskim Wyścigu Dzikiej Przyrody”, dając Appare szansę na budowę własnego samochodu, a Kosame szansę na powrót do domu. Czy jednak będą w stanie sprostać rywalom i nieznanym wyzwaniom, które mają na nich czekać?